因式分解速记口诀1
两式平方符号异,因式分解你别怕。
两底和乘两底差,分解结果就是它。
两式平方符号同,底积2倍坐中央。
因式分解能与否,符号上面有文章。
同和异差先平方,还要加上正负号。
因式分解速记口诀2
一提二套三分组,十字相乘也上数。
四种办法都不可以,拆项添项去重组。
重组无望试求根,换元或者算余数。
多种办法灵活选,连乘结果是基础。
同式相乘若出现,乘方表示要记住。
一提(提公因式)二套(套公式)
因式分解速记口诀3
一提二套三分组,叉乘求根也上数。
五种办法都不可以,拆项添项去重组。
对症下药稳又准,连乘结果是基础。
因式分解中的四个需要注意的地方:
①首项有负常提负,
②各项有公先提公,
③某项提出莫漏1,
④括号里面分到底。
现举下例,可供参考。
例:
把-a2-b2+2ab+4分解因式。
解:-a2-b2+2ab+4
=-(a2-2ab+b2-4)
=-[(a-b)2-4]
=-(a-b+2)(a-b-2)
这里的负,指负号。
假如多项式的第一项是负的,一般要提出负号,使括号内第一项系数是正的;
这里的公指公因式。
假如多项式的各项含有公因式,那样先提取这个公因式,再进一步分解因式;
这里的1,是指多项式的某个整项是公因式时,先提出这个公因式后,括号内切勿漏掉1。
分解因式,需要进行到每个多项式因式都不可以再分解为止。即分解到底,不可以半途而废的意思。
其中包括提公因式要一次性提干净,不留尾巴,并使每个括号内的多项式都不可以再分解。
在没说明化到实数时,一般只化到有理数已经足够,有说明实数的话,一般就要化到实数!
由此看来,因式分解中的四个注意贯穿于因式分解的四种基本办法之中,与因式分解的四个步骤或说一般考虑顺序的四句话:先看有无公因式,再看能否套公式,十字相乘尝试一下,分组分解要适合等是一脉相承的。
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